Capítulo 41: Você aí, responda à pergunta

Xu Yuan caminhava a passos largos pelo campus da Universidade Qinghua, avistando ao longe vários edifícios familiares de suas memórias.

Era o mês de março.

Tudo renascia com a subida das temperaturas.

Os salgueiros ganhavam brotos verdes.

Sob a luz do sol, o ambiente transmitia uma sensação profunda de aconchego.

Somado à presença constante de estudantes de Qinghua passando ao seu redor, sentiu um impulso quase irresistível de se matricular imediatamente.

Enquanto esse pensamento cruzava sua mente, um edifício de arquitetura clássica ocidental invadiu subitamente seu campo de visão.

Retornando instantaneamente à realidade, seus olhos brilharam com intensidade.

Parou no lugar, ergueu o queixo para contemplá-lo, sentindo inevitavelmente uma onda de emoção surgir em seu peito.

— Finalmente cheguei.

Sussurrou essas palavras com os lábios entreabertos antes de retomar a caminhada.

Ele conhecia muito bem aquela construção. Sendo o famoso prédio da Faculdade de Ciências da Universidade Qinghua, não apenas abrigava os departamentos de matemática e física lado a lado, mas também contava com um projeto de praça rebaixada.

Além disso, a área ao redor era cercada por imensos gramados.

Tanto os alunos do campus quanto os visitantes de fora adoravam tirar fotos em frente àquele grande edifício.

No entanto, seu destino de hoje era o prédio do Departamento de Matemática, localizado no lado oeste, cujas coordenadas exatas já lhe haviam sido informadas por Tang Shihong.

— A grama ainda não está verde o suficiente. — Xu Yuan aproximou-se do edifício, baixou o olhar para o gramado da praça rebaixada e balançou a cabeça em sinal de crítica.

Só então entrou no prédio.

Era preciso admitir que Tang Shihong era extremamente popular na universidade. Embora ainda faltasse um pouco para a aula começar, a ampla sala de aula já estava preenchida por inúmeras silhuetas.

O principal objetivo de Xu Yuan ali era assistir à aula. Sabendo que ainda não era formalmente um estudante universitário, entrou na sala e dirigiu-se diretamente às últimas fileiras, escolhendo um lugar qualquer para se sentar.

A discrição era o seu lema.

Contudo, logo deparou-se com um novo problema: não havia trazido nenhum material didático.

Vinha direto de uma refeição, com as mãos abanando.

Felizmente, ninguém parecia prestar muita atenção nele, poupando-o de qualquer constrangimento.

Ouvindo a conversa dos veteranos ao redor, percebeu que a maioria dos presentes eram alunos de graduação e que, além dos estudantes de matemática, havia vários de outros departamentos.

Provavelmente planejavam prestar o exame de pós-graduação.

— O Professor Tang chegou.

Alguém anunciou de repente, e a sala inteira silenciou-se por completo num instante.

Xu Yuan olhou para a entrada e viu, exatamente como esperava, a figura familiar de Tang Shihong cruzando a porta.

Usava o mesmo traje de dois dias antes, na cerimônia de abertura, e trazia na mão um copo de plástico bastante comum — a julgar pela cor, já devia ter alguns bons anos de uso.

— Pelo visto temos bastante gente hoje, então vamos direto ao ponto e começar sem demora.

Tang Shihong caminhou até a mesa do professor, pousou seus pertences, ergueu o olhar e varreu a sala com um escrutínio direcionado. Ao localizar a silhueta familiar nas fileiras de trás, abriu um sorriso e deu início à aula.

O nível de dificuldade das disciplinas de matemática no ensino superior era consideravelmente alto. Naquela aula, Tang Shihong abordou a geometria plana e a desigualdade de Minkowski.

Devido à profundidade da discussão, até mesmo Xu Yuan precisou concentrar toda a sua atenção.

Esforçou-se para manter o passo firme no ritmo de Tang Shihong.

A desigualdade de Minkowski é uma importante desigualdade proposta pelo matemático alemão Hermann Minkowski.

Sua base teórica reside na geometria dos corpos convexos, e a desigualdade demonstra que o espaço formado por funções integráveis de ordem $p$ constitui um espaço vetorial normado. Embora não seja tão famosa ou amplamente utilizada quanto a desigualdade de Cauchy, trata-se de um conceito matemático de extrema relevância.

Recorrendo aos conhecimentos matemáticos adquiridos em suas próprias preparações para a pós-graduação na vida passada, Xu Yuan considerou a aula extremamente proveitosa.

Em contrapartida, a situação não foi nada fácil para os demais inscritos na disciplina.

Os alunos do próprio departamento ainda conseguiam se virar, mas para aqueles vindos de outras áreas, acompanhar explicações tão aprofundadas equivalia a ouvir uma língua estrangeira.

Suas mentes pareciam prestes a explodir.

Já na segunda metade da aula, a maioria vagava em outro plano astral.

Era difícil não questionar se aquela aula específica não faria com que muitos desistassem de vez da ideia de prestar a pós-graduação.

Afinal, a matemática era implacável.

— Um corpo convexo é um conjunto fechado e limitado em $mathbb{R}^n$ que satisfaz a propriedade da convexidade.

……

— Dados o comprimento dos arestas e a direção normal, através das premissas que acabei de explicar, a existência de um poliedro de $n$ dimensões...

Por fim, Tang Shihong fez um breve resumo e voltou-se para a sala. Vendo que muitos pareciam sonolentos, seu rosto estampou um leve tom de decepção.

No entanto, ao notar a expressão de quem ainda queria mais no fundo da sala, seu humor melhorou consideravelmente.

Naquele momento, teve ainda mais certeza de que convidar Xu Yuan para assistir à aula fora a decisão acertada.

Afinal, tratando-se de um professor, quem não desejaria ter mais alunos como Xu Yuan?

No segundo seguinte, como se algo lhe tivesse ocorrido, pegou o giz e começou a escrever rapidamente fórmulas novas no quadro-negro.

— Sejam $f, g in L^p(E)$, então $|int + g|_p le |int dots$

— Fica mais fácil sentir sono à tarde, então vamos a uma demonstração prática. Alguém se voluntaria para vir resolver no quadro?

Ao ver o problema no quadro, Xu Yuan compreendeu imediatamente que se tratava da demonstração da desigualdade de Minkowski.

Mas, por alguma razão, embora Tang Shihong não o estivesse olhando diretamente, ele tinha a nítida sensação de que o desafio fora lançado para ele.

Sacudiu a cabeça para afastar o pensamento e começou a tentar resolver mentalmente a demonstração.

Se alguém perguntasse por que ele não usava um rascunho, a resposta óbvia era que não havia absolutamente nada sobre sua mesa.

Quanto a levantar-se e ir à frente da sala, isso estava totalmente fora de cogitação.

Afinal, ele viera apenas para assistir à aula.

Não queria chamar a atenção dos veteranos antes mesmo de estar oficialmente matriculado.

Contudo, os veteranos a quem Xu Yuan se referia não estavam em uma situação muito confortável.

A mente deles já estava confusa com o conteúdo anterior, e agora, diante de um problema para resolver, sequer sabiam por onde começar.

Os alunos de graduação do departamento de matemática ainda podiam tentar arriscar algo, mas os demais desistiram prontamente.

Somente quando a voz de Tang Shihong ecoou novamente, todos seguiram a direção de seu dedo apontado para o fundo da sala.

— O aluno na última fileira de roupa preta, venha nos dizer qual é o raciocínio para resolver esta questão.

— Eu...?

Pego de surpresa pelos olhares de todos, Xu Yuan sentiu-se momentaneamente sem reação.

Não esperava que sua intuição estivesse tão certa.

O professor Tang realmente escrevera aquela demonstração propositalmente para sacudir a turma, tendo-o como alvo.

Agora, encurralado, não havia como recusar.

Com esse pensamento em mente, não teve escolha senão levantar-se da cadeira.

Ao notarem a expressão atônita de Xu Yuan e sua mesa completamente vazia, sem sequer um lápis, os colegas ao redor julgaram que ele parecia totalmente incapaz de responder.

Consequentemente, um sentimento de compaixão brotou neles.

O pobre rapaz ainda estava zonzo e acabou sendo chamado pelo professor Tang.

No entanto, no segundo seguinte a esse pensamento, ouviram Xu Yuan responder com absoluta confiança:

— A demonstração da desigualdade de Minkowski não é difícil; ela pode ser concluída aplicando-se a desigualdade de Hölder na forma integral.

Dito isso, sob os olhares subitamente pasmos de todos ao redor, começou a caminhar em direção ao palco.

Já que fora pessoalmente convocado pelo professor Tang, ele certamente não podia recuar e admitir que não conseguia provar; recuar diante da matemática nunca fora o seu estilo.

Ao ouvir essas palavras, os olhos de Tang Shihong brilharam instantaneamente. Ele se moveu para o lado, observando com grande expectativa enquanto Xu Yuan se aproximava para fazer a demonstração, enquanto a plateia começava a especular sobre a verdadeira identidade daquele rapaz.