Capítulo 27: A dificuldade não é muito elevada

A Escola de Ensino Médio Número Um de Star City, na qualidade de anfitriã da final, estabeleceu dois pontos de credenciamento, ambos localizados em hotéis próximos à instituição.

Xu Yuan e sua equipe chegaram a Star City sem contratempos e, logo pela manhã, dirigiram-se ao ponto de credenciamento mais próximo. Ao empurrar a porta e entrar no saguão do hotel, a primeira coisa que viram foi um enorme cartaz com o título "Em Busca da Beleza da Matemática", onde três letras em destaque saltavam aos olhos: CMO – Olimpíada Nacional de Matemática para Estudantes do Ensino Médio.

À frente do cartaz, algumas mesas estavam dispostas, e alunos de outras equipes provinciais já realizavam seu registro.

— Podem formar fila aqui para retirar o material de credenciamento — orientou um funcionário, acenando para Xu Yuan e seu grupo assim que os viu entrar.

Zhang Yuhui aproveitou o momento para reforçar:
— Mantenham a ordem.

Mesmo sem o lembrete, a ordem dificilmente teria sido quebrada. Afinal, todos ali presentes eram os melhores alunos de suas respectivas turmas e, representando suas escolas, prezavam pela boa postura.

Pouco tempo depois, Xu Yuan terminou o registro e recebeu um kit com o emblema da Escola de Ensino Médio Número Um de Star City. Dentro do saco, havia vários itens: crachá de participante, vales-refeição, guia da competição, entre outros.

"Não é à toa que é a final nacional; o nível é muito superior ao da liga regional", pensou ao conferir o conteúdo. Enquanto guardava tudo, notou que Lin Haoming já ostentava o crachá no pescoço, assim como muitos outros. Era visível que o sentimento predominante era de empolgação, dissipando a tensão anterior.

De acordo com o cronograma dos organizadores, após a cerimônia de abertura à tarde, os alunos poderiam conhecer o local das provas. Como ainda era cedo, Zhang Yuhui permitiu que todos voltassem aos quartos para descansar da longa viagem. Xu Yuan, porém, não estava cansado, pois passara boa parte do trajeto dormindo.

Pela manhã, sentado sozinho no sofá do quarto, ele lia com avidez "Disquisitiones Arithmeticae", a obra-prima de Gauss. Embora estivesse confiante para a final, não via motivos para desperdiçar tempo; nutrir a mente era, para ele, a única verdade.

Ao meio-dia, após o almoço no hotel, todas as equipes provinciais seguiram em ônibus fretados para a sede do evento, a Escola de Ensino Médio Número Um de Star City.

Ao entrar no auditório, depararam-se com uma faixa vermelha anunciando a "Cerimônia de Abertura da Olimpíada Nacional de Matemática". No palco, estavam o diretor da escola anfitriã, o presidente do conselho de matemática e autoridades municipais. O cerimonial seguiu o protocolo habitual: execução do hino nacional, discursos e, por fim, apresentações artísticas.

Somente após o encerramento a empolgação dos estudantes retornou. Após as fotos oficiais, cada equipe seguiu para conhecer suas salas de aula.

— Irmão Yuan, estou duas fileiras atrás de você — disse Lin Haoming, indicando seu assento com entusiasmo, como se a proximidade pudesse garantir um desempenho melhor.

Xu Yuan apenas assentiu com um semblante sereno:
— Eu vi.

Já passavam das cinco da tarde quando retornaram ao hotel. Restava apenas o tempo de revisão à noite, embora poucos conseguissem manter o foco. A noite transcorreu em silêncio.

No dia seguinte, às seis e meia da manhã, os ônibus aguardavam na porta do hotel. Os líderes das equipes realizavam as últimas recomendações para evitar imprevistos.

— Reforço o que disse: cuidem de seus pertences e não fiquem nervosos; apenas mostrem o que sabem. E, qualquer que seja o problema, avisem imediatamente o fiscal de sala. Entendido?

Xu Yuan e os outros oito confirmaram em uníssono:
— Entendido!

Ao chegarem ao local da prova, passaram pela revista e verificação de documentos antes de se acomodarem. Na sala, com dezenas de alunos, o silêncio era absoluto; até mesmo um pigarro soava alto.

Às 07:55, o primeiro sinal tocou e os fiscais abriram os pacotes de provas. Às 08:00, o segundo sinal marcou o início da primeira etapa da final nacional. Diferente da liga, a final era composta por duas provas de quatro horas e meia cada. Os candidatos deveriam resolver seis questões em dois dias, totalizando 126 pontos.

Xu Yuan analisou o papel e concentrou-se na primeira questão. Rapidamente, entrou em estado de foco profundo.

"Dados os pontos I e H como o incentro e o ortocentro do triângulo acutângulo ABC, e sendo B₁ e C₁ os pontos médios dos lados AB e AC..."

"...Prove que a condição suficiente para que A, I e A₁ sejam colineares é que as áreas dos triângulos BKB₂ e CKC₂ sejam iguais."

"A dificuldade não é tão alta", pensou. Esperava algo mais desafiador, mas o nível não superava muito as provas adicionais da liga regional. Sentiu uma ponta de decepção, como alguém que se inscreve para uma competição adulta e acaba enfrentando a categoria juvenil. Contudo, essa percepção era válida apenas para ele.

Com o raciocínio traçado, começou a escrever a prova. "H é o ortocentro de ABC, A₁ é o circuncentro de BHC..."

Como tinha tempo de sobra, Xu Yuan reduziu o ritmo propositalmente. Não havia necessidade de terminar cedo e pressionar os outros. Após resolver a primeira questão, a segunda, envolvendo conjuntos, foi ainda mais simples. Às nove e pouco, já havia completado dois terços da prova.

A última questão, sobre teoria dos números, despertou seu interesse. "Dado um número inteiro positivo n, encontre o menor inteiro positivo r tal que, para qualquer..."

A teoria dos números sempre foi sua paixão, e o livro de Gauss que trouxera tratava justamente de questões sobre números inteiros. Após pensar um pouco, começou os cálculos no rascunho. Ele não pretendia guardar energias; se estava ali, queria a nota máxima. A cada questão concluída, verificava a barra de progresso em sua mente e só descansava ao atingir cem por cento.

"Finalmente, tudo provado", suspirou, soltando a caneta e alongando os dedos. O papel estava repleto de fórmulas densas. Ao olhar o relógio na parede, viu que ainda faltava mais de uma hora para o fim do tempo, mesmo com seu ritmo contido. Ele aproveitou os minutos restantes para analisar alguns detalhes interessantes que descobrira na última questão, evitando o tédio.