Capítulo 30: Ele não escreveu isso de qualquer jeito

"Esta manhã, abordarei principalmente alguns pontos: o conceito de decomposição de ideais primos, a resolução de equações diofantinas quadráticas e algumas conjecturas sobre a prova do Último Teorema de Fermat."

"Se surgirem dúvidas durante a exposição, poderão perguntar na sessão de perguntas e respostas, ao final."

Tang Shihong estava diante do pódio vestindo um suéter azul-claro, tendo deixado o casaco de lado. Após uma breve apresentação, iniciou formalmente a palestra.

A princípio, todos ouviam com atenção concentrada, sentados eretos. No entanto, à medida que o conteúdo avançava dos anéis de inteiros algébricos para os grupos de classes de ideais e, finalmente, para a resolução de equações diofantinas, muitos começaram a se sentir confusos.

Compreendiam apenas superficialmente.

Especialmente no que dizia respeito à Equação de Pell e ao Último Teorema de Fermat, a complexidade parecia estar muito além do que seriam capazes de dominar. Contudo, isso lhes proporcionou um senso de realidade um pouco mais claro. Embora estivessem à frente de muitos de seus pares, diante da verdadeira matemática, ainda não passavam de iniciantes.

Xu Yuan, que em sua vida anterior já havia estudado uma vasta gama de conteúdos matemáticos durante seu mestrado e doutorado, possuía o conhecimento teórico necessário, colhendo, portanto, muitos frutos daquela palestra.

Quanto ao Professor Tang Shihong, do Departamento de Ciências Matemáticas da Universidade Tsinghua, ele não era um estranho. O professor parecia ser alguns anos mais velho que Qi Tongxiang, mas com cabelos muito mais densos e, favorecido pelo formato arredondado de seu rosto, transmitia uma aura erudita e gentil. Em sua vida anterior, Xu Yuan já o havia encontrado algumas vezes após ingressar na pós-graduação em Tsinghua. Como professor titular de nível dois e membro do conselho de matemática, ele possuía pesquisas profundas em teoria dos números e geometria diferencial.

...

"Como podem ver, podemos considerar problemas de fatoração em anéis estendidos, mas esse anel não possui o Teorema da Fatoração Única."

"Portanto, a prova não pode ser concluída diretamente."

Após concluir suas conjecturas sobre o Último Teorema de Fermat, Tang Shihong voltou-se para os alunos: "Agora passaremos à sessão de perguntas. Alguém gostaria de levantar a mão? Podem expor qualquer dúvida matemática que tenham encontrado." Enquanto falava, mantinha um sorriso, esforçando-se para parecer o mais acessível possível.

Infelizmente, após quase meio minuto de silêncio, ninguém se manifestou. A maioria mal havia compreendido o que fora dito e, em tão pouco tempo, não conseguia formular uma pergunta adequada para a ocasião. Naturalmente, ninguém queria ser o primeiro a se expor.

Xu Yuan olhou ao redor e, vendo que ninguém se movia, decidiu ser o primeiro a se arriscar.

"Professor Tang, tenho uma dúvida matemática que me intriga."

"Diga, por favor." Tang Shihong focou imediatamente em Xu Yuan, com um olhar encorajador.

Como um professor de renome convidado pelo conselho de matemática para conduzir a palestra, ele temeria que o silêncio da plateia fosse um sinal de falha, especialmente considerando que outros professores de diversas universidades ainda conduziriam suas próprias sessões. Ter um aluno colaborativo trazia-lhe um alívio genuíno.

Xu Yuan não se preocupou com o que Tang Shihong pensava e, logo em seguida, expôs o problema que ainda não conseguia resolver.

"Professor Tang, gostaria de pedir sua orientação sobre o problema de provar o intervalo entre infinitos números de Carmichael."

Assim que Xu Yuan terminou, a maioria dos alunos na plateia exibiu expressões de confusão. Em suas mentes, um enorme ponto de interrogação se formava. O que eram números de Carmichael?

Tang Shihong, por sua vez, franziu o cenho discretamente, e a simpatia que sentira instantes antes dissipou-se em grande parte. Ele não acreditava que um estudante que acabara de participar da final de uma competição estivesse pesquisando a prova dos intervalos dos números de Carmichael. Presumiu que o aluno provavelmente ouvira falar do assunto por acaso e o mencionara apenas para satisfazer sua própria vaidade. O ponto crucial era que aquele problema intrigava a comunidade matemática há anos; se ele pudesse resolvê-lo, já teria voltado à universidade para escrever seu artigo.

Mantendo o sorriso, Tang Shihong decidiu explicar para o restante da audiência: "Desde que três matemáticos renomados do exterior provaram, há nove anos, que existem infinitos números de Carmichael, a questão do intervalo entre eles permanece sem solução."

"Não sei qual é a sua dúvida específica, aluno. Pode vir ao quadro e escrevê-la?"

Sua intenção era colocar Xu Yuan em uma situação embaraçosa, para que aprendesse a não ser pretensioso. No entanto, Xu Yuan não hesitou e caminhou até o quadro.

Tang Shihong ficou surpreso por um momento, mas logo se recompôs e entregou um giz ao rapaz, adotando uma postura de quem esperava ver até onde a encenação chegaria. Contudo, à medida que Xu Yuan escrevia e uma série de fórmulas matemáticas complexas surgia no quadro, Tang Shihong começou a perder a compostura.

"Isso é... o método de peneira?"

Ele soltou uma exclamação, com os olhos arregalados. Jamais imaginou que Xu Yuan estivesse realmente pesquisando números de Carmichael e tentando usar o método de peneira para provar a questão dos intervalos. Aquilo superava completamente sua percepção sobre um competidor de olimpíadas de matemática.

Enquanto ainda estava imerso em choque, a voz de Xu Yuan ecoou novamente.

"Terminei, Professor Tang. Não consigo prosseguir com a prova a partir daqui."

Tang Shihong olhou para Xu Yuan com um fervor intenso, como se tivesse acabado de encontrar uma joia preciosa enterrada na areia. Ajustando suas emoções, ele não deu explicações imediatas; baixou o olhar para o crachá do aluno e perguntou: "Aluno Xu Yuan, quando você começou a se interessar por números de Carmichael? Já deve estar pesquisando há um bom tempo, não?"

"Foi por acaso, durante a prova de anteontem. Como terminei o exame, decidi pesquisar para passar o tempo. Não esperava que o nível fosse tão alto; só consegui chegar até este ponto." Xu Yuan, achando que era apenas uma pergunta casual, respondeu com sinceridade.

Mas, para Tang Shihong, aquelas palavras soaram como uma bomba. Ele mal conseguia acreditar.

"Você está dizendo que levou apenas dois dias para realizar essas provas? Isso é inacreditável."

Xu Yuan pensou em corrigir o professor, dizendo que na verdade levara pouco mais de três horas, mas ao encontrar o olhar de Tang Shihong, apenas assentiu e guardou as palavras para si.

No tempo restante, Tang Shihong não guardou segredos, compartilhando toda a sua experiência prévia na pesquisa sobre números de Carmichael e o método usado pelos matemáticos estrangeiros. Ao final, convidou Xu Yuan pessoalmente para ingressar no Departamento de Ciências Matemáticas de Tsinghua.

Quanto aos outros competidores, deixados de lado pela dupla, permaneciam em um estado de perplexidade total. Em suas mentes, apenas três perguntas ecoavam:

O que está acontecendo?
Por que a aula ainda não terminou?
O que estou fazendo aqui?

No entanto, quem mais sofria com a oscilação emocional era Lin Haoming. Quando ouviu que Xu Yuan estava pesquisando números de Carmichael, não deu importância, afinal, competidores de matemática costumam ter manias semelhantes. Quando ele mesmo começou a ganhar prêmios, chegou a tentar resolver a Hipótese de Riemann.

Quem diria que, enquanto os outros apenas falavam, Xu Yuan estava provando com ações reais? E, pelo tom de Tang Shihong, parecia que aquele método de prova era, de fato, viável.